Question

（2010•邢臺(tái)一模）如圖，矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)D上，若AB=4cm，BC=8cm，則陰影部分的面積為

22

cm²．

Answer 1

分析：在直角三角形AED中，根據(jù)勾股定理即可求得AE的長(zhǎng)，即可求得△AED的面積，而四邊形EDCF的面積是矩形的面積的一半，即可求得陰影部分的面積，即可求解．

解答：解：設(shè)AE=x，則ED=8-x．在直角△AED中，ED²=AE²+AB²
∴（8-x）²=x²+16
解得：x=3，
∴△AED的面積是：

1

2

AE•AD=

1

2

×3×4=6，
四邊形EDCF的面積是：

1

2

AB•BC=

1

2

×4×8=16，
∴陰影部分的面積是：6+16=22cm²．
故答案是：22．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的折疊，利用勾股定理求得AE的長(zhǎng)度是關(guān)鍵．