Question

已知在點O為原點的平面直角坐標(biāo)系中，正方形一個頂點A（a-1，a+1）在y軸，以O(shè)A為一邊作正方形，請回答下列問題
（1）a的值為______；
（2）請在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出所有滿足條件的正方形；（提示：請自己標(biāo)注正方形的其它各個頂點字母）
（3）請直接寫出正方形其它頂點的坐標(biāo)（除點A與原點外）．

Answer 1

解：（1）∵點A（a-1，a+1）在y軸，
∴a-1=0，
解得a=1，
∴a的值為 1；

（2）如圖所示；

（3）正方形其它頂點坐標(biāo)在y軸的右邊時為（2，0）、（2，2），左邊時為 （-2，0）、（-2，2），
所以，正方形其它頂點坐標(biāo)為（2，0）、（2，2）或 （-2，0）、（-2，2）．
分析：（1）根據(jù)y軸上的點的橫坐標(biāo)是0列式計算即可得解；
（2）分其它兩個頂點在y軸的左邊與右邊兩種情況畫出圖形；
（3）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點的坐標(biāo)即可．
點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要考查了正方形的性質(zhì)，根據(jù)y軸上的點的坐標(biāo)特征求出a的值是解題的關(guān)鍵，注意要分兩種情況討論．