Question

【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+2x+3，當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y的取值范圍是_____．

Answer 1

【答案】﹣5≤y≤4

【解析】

由二次函數(shù)解析式可求得對(duì)稱軸及開口方向，再利用二次函數(shù)的增減性可分別求得y的最大值和最小值即可求得答案．

∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，

∴拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=1，

∴當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值4，

當(dāng)0≤x≤1時(shí)，當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值3，

當(dāng)1≤x≤4時(shí)，當(dāng)x=4時(shí)，y有最小值﹣5，

∴當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y的取值范圍是﹣5≤y≤4，

故答案為y的取值范圍是﹣5≤y≤4．