Question

當6：45時，鐘表的時針和分針所成的銳角是________．

Answer 1

67.5°
分析：利用鐘表表盤的特征解答．鐘表表盤共有12個數(shù)字，每個數(shù)字之間的夾角是30°，表盤上共有60個格，每格之間的度數(shù)為6°，以此可以計算出6：45時，時鐘的分針和時針的夾角．
解答：在6：45時針指向數(shù)字6與7之間，距7有×（60-45）格，分針指向9，
鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為30°，
∴6：45時分針與時針的夾角是 30°×2+×（60-45）×6°=67.5°．
故答案為：67.5°．
點評：本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．