如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4
，弦CD=DE=4，連結OB，OD，則圖中兩個陰影部分的面積和為
．
。
∵弦AB=BC，弦CD=DE，
∴點B是弧AC的中點，點D是弧CE的中點�！唷螧OD=90°，過點O作OF⊥BC于點F，OG⊥CD于點G，
則BF=FC=2
，CG=GD=2，∠FOG=45°。
在四邊形OFCG中，∠FCD=135°。
過點C作CN∥OF，交OG于點N，則∠FCN=90°，∠NCG=135°－90°=45°。
∴△CNG為等腰直角三角形，∴CG=NG=2。
過點N作NM⊥OF于點M，則MN=FC=2
，
在等腰三角形MNO中，NO=
MN=4�！郞G=ON+NG=6。
在Rt△OGD中，
，即圓O的半徑為
。
∴
。
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB于點E、F，且OE=OF.
求證：AE=BF.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，E為弧BC上一點，若∠CEA=
，則∠ABD=
°.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在⊙O中，半徑為5，∠AOB=60°，則弦長AB=
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知AB是⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點B，∠ABC的平分線BD交⊙O于點D，AD的延長線交BC于點C．
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）求證：AD=CD．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線
與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，⊙O的半徑r=25，四邊形ABCD內(nèi)接圓⊙O，AC⊥BD于點H，P為CA延長線上的一點，且∠PDA=∠ABD．
（1）試判斷PD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若tan∠ADB=
，PA=
AH，求BD的長；
（3）在（2）的條件下，求四邊形ABCD的面積．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
將邊長為8cm的正方形ABCD的四邊沿直線l向右滾動(不滑動)，當正方形滾動兩周時，正方形的頂點A所經(jīng)過的路線的長是
cm。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知AB是⊙O的直徑，P為⊙O外一點，且OP∥BC，∠P=∠BAC ．
（１）求證：PA為⊙O 的切線；
（２）若OB=5，OP=
，求AC的長．
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