【題目】如圖1，已知
，點
、
分別是直線
、
上的兩點.將射線
繞點順時針勻速旋轉(zhuǎn)，將射線
繞點順時針勻速旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線分別記為
、
，已知射線、射線旋轉(zhuǎn)的速度之和為6度/秒.
（1）射線先轉(zhuǎn)動
得到射線，然后射線、再同時旋轉(zhuǎn)10秒，此時射線與射線第一次出現(xiàn)平行.求射線、的旋轉(zhuǎn)速度；
（2）若射線、分別以（1）中速度同時轉(zhuǎn)動
秒，在射線與射線
重合之前，設(shè)射線與射線交于點
，過點作
于點
，設(shè)
，
，如圖2所示.
①當(dāng)
時，求
、
、
滿足的數(shù)量關(guān)系；
②當(dāng)
時，求和滿足的數(shù)量關(guān)系.
【答案】（1）射線
、
的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒；（2）①當(dāng)
時，
；②
.
【解析】
（1）設(shè)射線的旋轉(zhuǎn)速度為
度/秒、則的旋轉(zhuǎn)速度
度/秒,根據(jù)題意列出方程求解即可；
（2）①根矩，求出
，再根據(jù)
，求出
，即可求解；
②由（1）知射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒，可得
，
，再算
，再求出
即可求解.
解：（1）設(shè)射線的旋轉(zhuǎn)速度為度/秒、則的旋轉(zhuǎn)速度度/秒，
依題意得：
解得
∴
答：射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒.
（2）①∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴，
∴當(dāng)時，
②由（1）知射線、的旋轉(zhuǎn)速度分別為5度/秒、1度/秒
當(dāng)射線、同時轉(zhuǎn)動
秒后，
，，
∴
，
，
∴，
∵
，
∴
∵，
∴，又
∴
即.
勵耘書業(yè)暑假銜接寧波出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（8分）在學(xué)習(xí)概率的課堂上，老師提出問題：只有一張電影票，小明和小剛想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影，請你設(shè)計一個對小明和小剛都公平的方案．
甲同學(xué)的方案：將紅桃2、3、4、5四張牌背面向上，小明先抽一張，小剛從剩下的三張牌中抽一張，若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù)，則小明看電影，否則小剛看電影．
（1）甲同學(xué)的方案公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明；
（2）乙同學(xué)將甲的方案修改為只用紅桃2、3、4三張牌，抽取方式及規(guī)則不變，乙的方案公平嗎？（只回答，不說明理由）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果點P（2x＋6，x－4）在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，那么x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0），B（0，3），過點B畫y軸的垂線l，點C在線段AB上，連結(jié)OC并延長交直線l于點D，過點C畫CE⊥OC交直線l于點E．
（1）求∠OBA的度數(shù)，并直接寫出直線AB的解析式；
（2）若點C的橫坐標(biāo)為2，求BE的長；
（3）當(dāng)BE＝1時，求點C的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AB，AC于點D，E．
（1）求證：AE＝2CE；
（2）當(dāng)DE＝1時，求△ABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣8，﹣1），B（﹣6，﹣9），C（﹣2．﹣9），D（﹣4，﹣1）．先將四邊形ABCD沿x軸翻折，再向右平移8個單位長度，向下平移1個單位長度后，得到四邊形A1B1C1D1，最后將四邊形A1B1C1D1，繞著點A1旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的四邊形對角線的交點落在x軸上，則旋轉(zhuǎn)后的四邊形對角線的交點坐標(biāo)為（ �。�
A. （4，0） B. （5，0） C. （4，0）或（﹣4，0） D. （5，0）或（﹣5，0）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度向點C運動，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
（1）若點P恰好在∠ABC的角平分線上，求出此時t的值；
（2）若點P使得PB+PC＝AC時，求出此時t的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
（1）求m的值；
（2）求點B的坐標(biāo)；
（3）該二次函數(shù)圖象上有一點D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求點D的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
的解析表達式為
，且
與
軸交于點
，直線
經(jīng)過點
，直線
， 
交于點
．
（1）求點
的坐標(biāo)；
（2）求直線
的解析表達式；
（3）求
的面積；
（4）在直線
上存在異于點
的另一點
，使得
與
的面積相等，請直接寫出點
的坐標(biāo)．
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