Question

方程=x+1的根是　　　　　　．

Answer 1

x=2　．

【考點】無理方程．

【分析】先把方程兩邊平方，使原方程化為整式方程x²=4，求出x的值，把不合題意的解舍去，即可得出原方程的解．

【解答】解：方程兩邊平方得，2x+5=x²+2x+1，

移項合并同類項得：x²，=4，

解方程x₁=2，x₂=﹣2，

經(jīng)檢驗x₂=﹣2不是原方程的解，

則原方程的根為x=2；

故答案為：x=2．

【點評】本題考查了無理方程：根號內(nèi)含有未知數(shù)的方程叫無理方程；解無理方程的基本思想是把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來解，常常采用平方法去根號．