Question

（2012•高淳縣二模）一批電子產品共3件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產品為次品的概率為

1

3

．
（1）該批產品中有正品

2

件；
（2）如果從中任意取出1件，然后放回，再任意取1件，求兩次取出的都是正品的概率．

Answer 1

分析：（1）由一批電子產品共3件，取得的產品為次品的概率為

1

3

，即可求得次品數，繼而求得正品數；
（2）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與兩次取出的都是正品的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）根據題意得：該批產品中有次品有：3×

1

3

=1（件），
∴該批產品中有正品：3-1=2（件）．
故答案為：2；
                                       
（2）記三件產品為正品1，正品2，次品．
列表如下：

	正品1	正品2	次品
正品1	（正品1，正品1）	（正品2，正品1）	（次品，正品1）
正品2	（正品1，正品2）	（正品2，正品2）	（次品，正品2）
次 品	（正品1，次品）	（正品2，次品）	（次品，次品）

∵以上共有9種結果，它們都是等可能的，其中，兩件都是正品（記為事件A）的結果有4種．
∴P（A）=

4

9

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．