Question

【題目】某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額a（元）范圍	200≤a＜400	400≤a＜500	500≤a＜700	700≤a＜900	…
獲得獎(jiǎng)券的金額（元）	30	60	100	130	…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場(chǎng)內(nèi)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，購(gòu)買標(biāo)價(jià)為450元的商品，則消費(fèi)金額為元，獲得的優(yōu)惠額為450×（1-80%）+30=120元，設(shè)購(gòu)買該商品得到的優(yōu)惠率=購(gòu)買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價(jià)。

（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可以得到的優(yōu)惠率？

Answer 1

【答案】（1） 33%；（2）購(gòu)買標(biāo)價(jià)為750元的商品可以得到的優(yōu)惠率．

【解析】

試題分析：（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，根據(jù)題中給出的優(yōu)惠額：1000×（1-80%）+130=330（元）除以標(biāo)價(jià)就是優(yōu)惠率；

（2）設(shè)購(gòu)買標(biāo)價(jià)為x元的商品可以得到的優(yōu)惠率，購(gòu)買標(biāo)價(jià)為500元與800元之間的商品時(shí)，消費(fèi)金額a在400元與640元之間．然后就分情況計(jì)算，當(dāng)400≤a＜500時(shí)，500≤x≤625時(shí)根據(jù)題意列出方程求解．注意解方程時(shí)要結(jié)合實(shí)際情況分析．

試題解析：（1）優(yōu)惠額：1000×（1-80%）+130=330（元）

優(yōu)惠率：×100%=33%；

（2）設(shè)購(gòu)買標(biāo)價(jià)為x元的商品可以得到的優(yōu)惠率．購(gòu)買標(biāo)價(jià)為500元與800元之間的商品時(shí)，消費(fèi)金額a在400元與640元之間．

①當(dāng)400≤a＜500時(shí)，500≤x＜625

由題意，得：0．2x+60=x

解得：x=450

但450＜500，不合題意，故舍去；

②當(dāng)500≤a≤640時(shí)，625≤x≤800

由題意，得：0．2x+100=x

解得：x=750

而625≤750＜800，符合題意．

答：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為750元的商品可以得到的優(yōu)惠率．