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          如圖，以△ABC的三頂點(diǎn)為圓心，半徑為1，作兩兩不相交的扇形，則圖中三個(gè)扇形面積之和是
          1
          2
          π
          1
          2
          π
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到三個(gè)扇形（圖中陰影部分）的圓心角的和為180°，然后根據(jù)扇形的面積公式直接計(jì)算三個(gè)扇形面積之和．
          解答：解：∵三個(gè)扇形（圖中陰影部分）的圓心角的和為180°，
          ∴三個(gè)扇形面積之和=
          180π×12
          360
          =
          1
          2
          π．
          故答案為：
          1
          2
          π．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理和扇形面積的計(jì)算：扇形的面積公式為S=
          nπR2
          360
          （n為圓心角的度數(shù)，R為半徑），解答此題的關(guān)鍵是溝通三角形內(nèi)角與扇形的圓心角的關(guān)系，難度一般．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，△ABD，△BCE和△ACF．
          （1）求證：△DBE≌△ABC≌△FEC；
          （2）判斷四邊形ADEF的形狀并證明你的結(jié)論；
          （3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF為矩形？（寫出猜想即可，不要求證明）
          （4）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF為菱形？（寫出猜想即可，不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別另作三個(gè)等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．
          （1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
          （2）在△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形；
          （3）對(duì)于任意△ABC，四邊形ADEF是否總存在？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，以△ABC的各邊為邊分別向外作正方形，所得到的三個(gè)正方形的面積分別為S1=36，S2=64，S3=100，則△ABC的面積是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，以△ABC的三邊為邊在BC的同一側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

          （1）證明四邊形ADEF是平行四邊形．
          （2）當(dāng)△ABC滿足條件
          ∠BAC=150°
          ∠BAC=150°
          時(shí)，四邊形ADEF為矩形．
          （3）當(dāng)△ABC滿足條件
          ∠BAC=60°
          ∠BAC=60°
          時(shí)，四邊形ADEF不存在．
          （4）當(dāng)△ABC滿足條件
          AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
          AB=AC且∠BAC≠60°（或AB=AC≠BC）
          時(shí)，四邊形ADEF為菱形．
          

			
          

			
          
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