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          如圖，已知A是⊙O外一點，B是⊙O上一點，AO的延長線交⊙O于C，連結BC．已知∠C=22.5°，∠BAC=45°，判斷AB是否為⊙O的切線并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：AB是⊙O的切線，連接OB，易得△BOC為等腰三角形，利用三角形內角和定理求得∠OBA=90°即可．
          解答：解：AB是⊙O的切線，理由如下：
          連接OB，
          ∵OB=OC，
          ∴∠C=∠OBC=22.5°，
          ∴∠BOA=45°，
          ∵∠BAC=45°，
          ∴∠OBA=180°-45°-45°=90°，
          ∴AB是⊙O的切線．
          點評：本題考查了圓的切線的判定和等腰三角形的性質，解題的關鍵是利用已知角，特殊三角形，三角形內角和定理求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知P是⊙O外任意一點，過點P作直線PAB，PCD，分別交⊙O于點A，B，C，D．求證：∠P=
          1
          2
          （
          BD
          的度數(shù)-
          AC
          的度數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•湖州）如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．
          （1）求BC的長；
          （2）求證：PB是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江湖州卷）數(shù)學（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．

          （1）求BC的長；
          （2）求證：PB是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江湖州卷）數(shù)學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知P是⊙O外一點，PO交圓O于點C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連接PB．
          


          


          （1）求BC的長；
          


          （2）求證：PB是⊙O的切線．
          


           
          

			
          

			
          
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