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        1. 某汽車品牌推出一款SUV車型,公司指導(dǎo)銷售價為20萬元/輛.但由于產(chǎn)品市場反應(yīng)良好,供不應(yīng)求,多年來該汽車品牌經(jīng)銷商及4S店一直采用加價提車的銷售模式,即購車花費=指導(dǎo)銷售價+加價提車費.通常,一款新車從進入市場,被市場認可,最后被新產(chǎn)品所淘汰的生產(chǎn)銷售過程約為10年.據(jù)專家估計,此SUV車型在A地1至10年的銷售數(shù)量p(輛)與年份x滿足函數(shù)關(guān)系式p=100x•(14-x)(1≤x≤10,且x取整數(shù)).據(jù)以往市場經(jīng)驗,該地區(qū)加價提車費y(萬元/輛)與年份x(1≤x≤10,且x取整數(shù))滿足的函數(shù)關(guān)系如下表:
          年份x12345678910
          加價費y(萬元/輛)31.510.750.60.50.50.50.50.5
          (1)請觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系多;
          (2)求該車型1至10年內(nèi),在A地的銷售額W(萬元)與x(年)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪年的銷售額最大,且最大銷售額是多少萬元?
          (3)天有不測風云,第6年國際原油價格上漲,影響消費者的購買需求,該SUV車型出現(xiàn)較大庫存.為扭轉(zhuǎn)局面,應(yīng)對危機,公司決定第7年起將指導(dǎo)銷售價在原有基礎(chǔ)上減少0.5a%,A地經(jīng)銷商及4S店也推出提車加價費打八折的活動,結(jié)果當年A地的銷售數(shù)量比預(yù)期提高2a%,從而實現(xiàn)了A地第7年107800萬元的銷售額.請你參考以下數(shù)據(jù),估算出整數(shù)a的值(0<a<10).(71.42≈5097.96,71.52≈5112.25,71.62≈5126.56,71.72≈5140.89)
          【答案】分析:(1)根據(jù)當1≤x≤6時,y與x成反比例函數(shù)關(guān)系,當7≤x≤10時,y=0.5,分別求出即可;
          (2)①當1≤x≤6,且x取整數(shù)時,W=p•(20+y)=100x•(14-x)(20+),②當7≤x≤10,且x取整數(shù)時,W=p(20+y)分別求出即可;
          (3)當x=7時,P=100×7×7=4900,由題意得出:銷售價×銷量=銷售額得出[20(1-0.5a%)+0.5×0.8]×4900(1+2a%)=107800,進而求出即可.
          解答:解:(1)經(jīng)觀察得出:當1≤x≤6時,y與x成反比例函數(shù)關(guān)系,設(shè)y=
          ∵x=1時,y=3,∴k=3×1=3,∴y=,
          當7≤x≤10時,y=0.5,
          ∴y=
          經(jīng)驗證,表中其余各組數(shù)值均符合該函數(shù)關(guān)系;

          (2)由題意得出:
          ①當1≤x≤6,且x取整數(shù)時,
          W=p•(20+y)=100x•(14-x)(20+)=-2000x2+27700x+4200,
          ∵-=-==6=6.925,不是整數(shù),
          ∴x=6時,W有最大值=98400;
          ②當7≤x≤10,且x取整數(shù)時,W=p(20+y)=100x(14-x)(20+0.5)=-2050x2+28700x,
          ∵-=7,∴x=7時,W有最大值=100450,
          ∵100450>98400,
          ∴x=7時,W有最大值,
          答:當?shù)?年,可獲得最大銷售額100450萬元.

          (3)當x=7時,P=100×7×7=4900,
          由題意得出:[20(1-0.5a%)+0.5×0.8]×4900(1+2a%)=107800,
          ∴(20.4-10a%)(1+2a%)=22,
          設(shè)a%=t,經(jīng)整理得出:50t2-77t+4=0,
          ∵△=77 2-4×50×4=5129,
          ∴t=
          ∴t1=≈0.054,
          ∴t2=≈1.486(不合題意舍去),
          ∴a=100t=5.4≈5,
          故a=5.
          點評:此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的最值和一元二次方程的應(yīng)用等知識,此題閱讀量較大,是中考中難點問題,根據(jù)已知得出第7年指導(dǎo)銷售價是解題關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          某汽車品牌推出一款SUV車型,公司指導(dǎo)銷售價為20萬元/輛.但由于產(chǎn)品市場反應(yīng)良好,供不應(yīng)求,多年來該汽車品牌經(jīng)銷商及4S店一直采用加價提車的銷售模式,即購車花費=指導(dǎo)銷售價+加價提車費.通常,一款新車從進入市場,被市場認可,最后被新產(chǎn)品所淘汰的生產(chǎn)銷售過程約為10年.據(jù)專家估計,此SUV車型在A地1至10年的銷售數(shù)量p(輛)與年份x滿足函數(shù)關(guān)系式p=100x•(14-x)(1≤x≤10,且x取整數(shù)).據(jù)以往市場經(jīng)驗,該地區(qū)加價提車費y(萬元/輛)與年份x(1≤x≤10,且x取整數(shù))滿足的函數(shù)關(guān)系如下表:
          年份x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
          加價費y(萬元/輛) 3 1.5 1 0.75 0.6 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5
          (1)請觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系多;
          (2)求該車型1至10年內(nèi),在A地的銷售額W(萬元)與x(年)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪年的銷售額最大,且最大銷售額是多少萬元?
          (3)天有不測風云,第6年國際原油價格上漲,影響消費者的購買需求,該SUV車型出現(xiàn)較大庫存.為扭轉(zhuǎn)局面,應(yīng)對危機,公司決定第7年起將指導(dǎo)銷售價在原有基礎(chǔ)上減少0.5a%,A地經(jīng)銷商及4S店也推出提車加價費打八折的活動,結(jié)果當年A地的銷售數(shù)量比預(yù)期提高2a%,從而實現(xiàn)了A地第7年107800萬元的銷售額.請你參考以下數(shù)據(jù),估算出整數(shù)a的值(0<a<10).(71.42≈5097.96,71.52≈5112.25,71.62≈5126.56,71.72≈5140.89)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十一)(解析版) 題型:解答題

          某汽車品牌推出一款SUV車型,公司指導(dǎo)銷售價為20萬元/輛.但由于產(chǎn)品市場反應(yīng)良好,供不應(yīng)求,多年來該汽車品牌經(jīng)銷商及4S店一直采用加價提車的銷售模式,即購車花費=指導(dǎo)銷售價+加價提車費.通常,一款新車從進入市場,被市場認可,最后被新產(chǎn)品所淘汰的生產(chǎn)銷售過程約為10年.據(jù)專家估計,此SUV車型在A地1至10年的銷售數(shù)量p(輛)與年份x滿足函數(shù)關(guān)系式p=100x•(14-x)(1≤x≤10,且x取整數(shù)).據(jù)以往市場經(jīng)驗,該地區(qū)加價提車費y(萬元/輛)與年份x(1≤x≤10,且x取整數(shù))滿足的函數(shù)關(guān)系如下表:
          年份x12345678910
          加價費y(萬元/輛)31.510.750.60.50.50.50.50.5
          (1)請觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系多;
          (2)求該車型1至10年內(nèi),在A地的銷售額W(萬元)與x(年)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪年的銷售額最大,且最大銷售額是多少萬元?
          (3)天有不測風云,第6年國際原油價格上漲,影響消費者的購買需求,該SUV車型出現(xiàn)較大庫存.為扭轉(zhuǎn)局面,應(yīng)對危機,公司決定第7年起將指導(dǎo)銷售價在原有基礎(chǔ)上減少0.5a%,A地經(jīng)銷商及4S店也推出提車加價費打八折的活動,結(jié)果當年A地的銷售數(shù)量比預(yù)期提高2a%,從而實現(xiàn)了A地第7年107800萬元的銷售額.請你參考以下數(shù)據(jù),估算出整數(shù)a的值(0<a<10).(71.42≈5097.96,71.52≈5112.25,71.62≈5126.56,71.72≈5140.89)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年重慶市南開中學(xué)九年級(上)期初摸底數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          某汽車品牌推出一款SUV車型,公司指導(dǎo)銷售價為20萬元/輛.但由于產(chǎn)品市場反應(yīng)良好,供不應(yīng)求,多年來該汽車品牌經(jīng)銷商及4S店一直采用加價提車的銷售模式,即購車花費=指導(dǎo)銷售價+加價提車費.通常,一款新車從進入市場,被市場認可,最后被新產(chǎn)品所淘汰的生產(chǎn)銷售過程約為10年.據(jù)專家估計,此SUV車型在A地1至10年的銷售數(shù)量p(輛)與年份x滿足函數(shù)關(guān)系式p=100x•(14-x)(1≤x≤10,且x取整數(shù)).據(jù)以往市場經(jīng)驗,該地區(qū)加價提車費y(萬元/輛)與年份x(1≤x≤10,且x取整數(shù))滿足的函數(shù)關(guān)系如下表:
          年份x12345678910
          加價費y(萬元/輛)31.510.750.60.50.50.50.50.5
          (1)請觀察題中的表格,用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識,求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系多;
          (2)求該車型1至10年內(nèi),在A地的銷售額W(萬元)與x(年)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪年的銷售額最大,且最大銷售額是多少萬元?
          (3)天有不測風云,第6年國際原油價格上漲,影響消費者的購買需求,該SUV車型出現(xiàn)較大庫存.為扭轉(zhuǎn)局面,應(yīng)對危機,公司決定第7年起將指導(dǎo)銷售價在原有基礎(chǔ)上減少0.5a%,A地經(jīng)銷商及4S店也推出提車加價費打八折的活動,結(jié)果當年A地的銷售數(shù)量比預(yù)期提高2a%,從而實現(xiàn)了A地第7年107800萬元的銷售額.請你參考以下數(shù)據(jù),估算出整數(shù)a的值(0<a<10).(71.42≈5097.96,71.52≈5112.25,71.62≈5126.56,71.72≈5140.89)

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