Question

若α為銳角，且sinα是方程2x²+3x-2=0的一個(gè)根，則cosα=（　�。�

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、

  3

  2

  和

  1

  2

Answer 1

分析：首先用因式分解法求出方程的根，再根據(jù)三角函數(shù)的概念解答．

解答：解：原方程可化為
（x+2）（2x-1）=0
解得x₁=-2，x₂=

1

2

．
根據(jù)題意，sinα=

1

2

，
∴α=30°．
∴cosα=cos30°=

3

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題是一元二次方程和三角函數(shù)相結(jié)合的題目，先求出方程的解，但不能根據(jù)方程的解盲目求值，而是根據(jù)三角函數(shù)的取值范圍將方程的根進(jìn)行取舍，再計(jì)算．