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        1. 已知(a2+b22+(a2+b2)-6=0,則a2+b2的值為(  )
          分析:設(shè)y=a2+b2,將已知方程整理為關(guān)于y的一元二次方程,利用因式分解法求出方程的解得到y(tǒng)的值,即可確定出a2+b2的值.
          解答:解:設(shè)y=a2+b2,原方程化為y2+y-6=0,
          分解因式得:(y-2)(y+3)=0,
          可得y-2=0或y+3=0,
          解得:y=2或y=-3,
          ∵a2+b2≥0,
          ∴a2+b2的值為2.
          故選D
          點評:此題考查了換元法解一元二次方程,以及解一元二次方程-因式分解法,換元思想是數(shù)學(xué)中重要的思想方法,做題時注意靈活運用.
          練習(xí)冊系列答案
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          23、已知:a2+b2+2a-4b+5=0,先化簡,再求(a-2b)2-(a+2b)2的值.

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          已知:a2-b2=(a-b)(a+b);a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);a4-b4=(a-b)(a3+a2b+ab2+b3);a5-b5=(a-b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)按此規(guī)律,則:
          (1)a6-b6=(a-b)
          (a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5
          (a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5
          ;
          (2)若a-
          1
          a
          =3
          ,請你根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3-
          1
          a3
          的值.

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          已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0.求:
          (1)多項式C.
          (2)若a=1,b=-1,c=3,求A+B的值.

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