Question

先化簡代數(shù)式：(a-

2a-1

a

)÷

1-a2

a2+a

，當(dāng)a滿足條件：|a|≤2且a為整數(shù)時(shí)，試求代數(shù)式的值．

Answer 1

分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)：|a|≤2且a為整數(shù)求出a的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：原式=

(a-1)2

a

•

a(a+1)

-(a+1)(a-1)

=

(a-1)2

a

•

a

-(a-1)

=1-a，
∵|a|≤2且a為整數(shù)，
∴a=±2或a=±1或a=0，
∴當(dāng)a=2時(shí)，原式=-1；當(dāng)a=-2時(shí)，原式=3．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值．在解答此題時(shí)要注意a的取值要使原分式有意義．