Question

解不等式組：

2(x-1)≤4-x 3(x+1)＜5x+7

，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析：本題可根據(jù)不等式組分別求出x的取值，然后畫出數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點(diǎn)的集合就是該不等式的解集．若沒(méi)有交點(diǎn)，則不等式無(wú)解．

解答：解：解不等式（1），
去括號(hào)得，2x-2≤4-x，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，x≤2，
解不等式（2），
去括號(hào)得，3x+3＜5x+7，
移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，-2x＜4，
化系數(shù)為1得，x＞-2，
∴原不等式組的解集是-2＜x≤2，
原不等式組解集在數(shù)軸上表示如下：

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x大于較小的數(shù)、小于較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．