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        1. 【題目】如圖,點(diǎn)B、C、D都在⊙O上,過C點(diǎn)作CA∥BD交OD的延長線于點(diǎn)A,連接BC,∠B=∠A=30°,BD=4

          (1)求證:AC是⊙O的切線;

          (2)求由線段AC、AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積.(結(jié)果保留π)

          【答案】(1)證明見解析;(2)8-

          【解析】試題分析:(1)連接OC,根據(jù)圓周角定理求出∠COA,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠OCA,根據(jù)切線的判定推出即可;
          (2)求出DE,解直角三角形求出OC,分別求出△ACO的面積和扇形COD的面積,即可得出答案.

          試題解析:(1)證明:連接OC,交BDE,


          ∵∠B=30°,∠B=∠COD,
          ∴∠COD=60°,
          ∵∠A=30°,
          ∴∠OCA=90°,
          OC⊥AC,
          ∴AC是⊙O的切線;
          (2)∵AC∥BD,∠OCA=90°,BD=4,
          ∴∠OED=∠OCA=90°,
          ∴DE=BD=2,
          ∵sin∠COD=,
          ∴OD=4,
          Rt△ACO中,tan∠COA=,
          ∴AC=4
          ∴S陰影=×4×4-=8-

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在對(duì)某二次三項(xiàng)式進(jìn)行因式分解時(shí),甲同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而將其分解為,乙同學(xué)因?yàn)榭村e(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而將其分解為,請(qǐng)寫出正確的因式分解的結(jié)果__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了進(jìn)一步了解某校八年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況,體育老師對(duì)該校八年級(jí)(1)班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試,以測試數(shù)據(jù)為樣本,繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖,圖表如下所示:

          組別

          次數(shù)x

          頻數(shù)(人數(shù))

          第1組

          80≤x<100

          6

          第2組

          100≤x<120

          8

          第3組

          120≤x<140

          a

          第4組

          140≤x<160

          18

          第5組

          160≤x<180

          6

          請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問題:

          1)求表中a的值并把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

          2)該班學(xué)生跳繩的中位數(shù)落在第 組,眾數(shù)落在第 組;

          3)若在一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)少于120次的為測試不合格,則該校八年級(jí)共1000人中,一分鐘跳繩不合格的人數(shù)大約有多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校計(jì)劃組織師生共300人參加一次大型公益活動(dòng),如果租用6輛大客車和5輛小客車,恰好全部坐滿,已知每輛大客車的乘客座位數(shù)比小客車多17個(gè).

          (1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);

          (2)由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人,學(xué)校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,且所有參加活動(dòng)的師生都有座位,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,△ABC、△CDE均為等邊三角形,連接BDAE交于點(diǎn)O,BCAE交于于點(diǎn)P

          1)求證:△ACE ≌ △BCD

          2)求∠AOB的度數(shù).

          3)連接OC,求證:OC平分∠AOD

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校七、八年級(jí)各有學(xué)生400人,為了解這兩個(gè)年級(jí)普及安全教育的情況,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下

          選擇樣本,收集數(shù)據(jù)從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生,進(jìn)行安全教育考試,測試成績(百分制)如下:

          七年級(jí) 85 79 89 83 89 98 68 89 79 59

          99 87 85 89 97 86 89 90 89 77

          八年級(jí) 71 94 87 92 55 94 98 78 86 94

          62 99 94 51 88 97 94 98 85 91

          分組整理,描述數(shù)據(jù)

          (1)按如下頻數(shù)分布直方圖整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù),請(qǐng)補(bǔ)全八年級(jí)20名學(xué)生安全教育頻數(shù)分布直方圖;

          (2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如下表所示,請(qǐng)補(bǔ)充完整;

          得出結(jié)論,說明理由.

          (3)整體成績較好的年級(jí)為___,理由為___(至少從兩個(gè)不同的角度說明合理性).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,RtOAC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的直角三角形紙片,點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,點(diǎn)Ax軸上,點(diǎn)Cy軸上,OAOC是方程x(3+)x+3=0的兩根(OA>OC),CAO=30°,將RtOAC折疊,使OC邊落在AC邊上,點(diǎn)O與點(diǎn)D重合,折痕為CE.

          (1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

          (2)設(shè)點(diǎn)M為直線CE上的一點(diǎn),過點(diǎn)MAC的平行線,y軸于點(diǎn)N,是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以M、N、D. C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是甲、乙兩車在某時(shí)段速度隨時(shí)間變化的圖像;下列說法:

          ①乙車前 4 秒行駛的路程為 48 米;

          ②在 08 秒內(nèi)甲車的速度每秒增加 4 米;

          ③兩車到第 3 秒時(shí)行駛的路程相等;

          ④在 48 秒內(nèi)甲車的速度都大于乙車的速度.

          其中正確的有(

          A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校決定加強(qiáng)羽毛球、籃球、乒乓球、排球、足球五項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng),每位同學(xué)必須且只能選擇一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng),對(duì)該校學(xué)生隨機(jī)抽取進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖:

          運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

          頻數(shù)人數(shù)

          羽毛球

          30

          籃球

          a

          乒乓球

          36

          排球

          b

          足球

          12

          請(qǐng)根據(jù)以上圖表信息解答下列問題:

          頻數(shù)分布表中的____________;

          在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,排球所在的扇形的圓心角為______度;

          全校有多少名學(xué)生選擇參加乒乓球運(yùn)動(dòng)?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案