Question

（2013•豐臺(tái)區(qū)二模）已知m+

1

m

=1，求m（m+3）+（1+2m）（1-2m）的值．

Answer 1

分析：原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵m+

1

m

=1，
∴m²-m=-1，
∴原式=m²+3m+1-4m²=-3m²+3m+1=-3（m²-m）+1=-3×（-1）+1=4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：?jiǎn)雾?xiàng)式乘多項(xiàng)式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．