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        1. (2013•鄞州區(qū)模擬)已知一元二次方程(x-3)2=1的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長,則△ABC的周長為(  )
          分析:由一元二次方程(x-3)2=1的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長,利用直接開平方法求解即可求得等腰△ABC的底邊長和腰長,然后分別從當?shù)走呴L和腰長分別為3和5時與當?shù)走呴L和腰長分別為5和3時去分析,即可求得答案.
          解答:解:∵(x-3)2=1,
          ∴x-3=±1,
          解得,x1=4,x2=2,
          ∵一元二次方程(x-3)2=1的兩個解恰好分別是等腰△ABC的底邊長和腰長,
          ∴①當?shù)走呴L和腰長分別為4和2時,4=2+2,此時不能構成三角形;
          ②當?shù)走呴L和腰長分別是2和4時,
          ∴△ABC的周長為:2+4+4=10;
          故選A.
          點評:此題考查了直接開平方法解一元二次方程、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關系.此題難度不大,注意分類討論思想的應用.
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