Question

已知：如圖數(shù)軸上有一根木棒AB重合在數(shù)軸上，當(dāng)點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B原來(lái)的位置時(shí)，點(diǎn)B移動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)是20，當(dāng)點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A原來(lái)的位置時(shí)，點(diǎn)A移動(dòng)到的位置對(duì)應(yīng)的數(shù)是5（單位是cm）．
（1）這根木棒有多長(zhǎng)？
（2）請(qǐng)你借助數(shù)軸解決問(wèn)題：一天，小紅去問(wèn)爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我這么大的話(huà)，我就125歲了”，你能求出爺爺?shù)哪挲g嗎？

Answer 1

解：（1）由數(shù)軸觀察知三根木棒長(zhǎng)是20-5=15（cm），
則此木棒長(zhǎng)為5cm．
故這根木棒長(zhǎng)5cm．


（2）借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，
類(lèi)似爺爺比小紅大時(shí)看做當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，
此時(shí)B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-40．
小紅比爺爺大時(shí)看做當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，
此時(shí)A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為125．
∴可知爺爺比小紅大[125-（-40）]÷3=55歲，
可知爺爺?shù)哪挲g為125-55=70歲．
故爺爺?shù)哪挲g為70歲．
分析：（1）此題關(guān)鍵是正確識(shí)圖，由數(shù)軸觀察知三根木棒長(zhǎng)是20-5=15（cm），則此木棒長(zhǎng)為5cm；
（2）在求爺爺年齡時(shí)，借助數(shù)軸，把小紅與爺爺?shù)哪挲g差看做木棒AB，類(lèi)似爺爺比小紅大時(shí)看做當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，此時(shí)B點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-40，小紅比爺爺大時(shí)看做當(dāng)B點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，此時(shí)A點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為125，所以可知爺爺比小紅大[125-（-40）]÷3=55，可知爺爺?shù)哪挲g．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的分析能力，學(xué)以致用的能力．解題的關(guān)鍵是把爺爺與小紅的年齡差看做一個(gè)整體（木棒AB），而后把此轉(zhuǎn)化為上一題中的問(wèn)題．