Question

某師范大學(xué)為了解該校數(shù)學(xué)系1000名大學(xué)生每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間，隨機(jī)對(duì)該系50名大學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表：

時(shí)間（天）	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
人數(shù)	1	2	4	5	7	11	8	6	4	2

并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖

分組	頻數(shù)	頻率
3.5～5.5	3	0.06
5.5～7.5		0.18
7.5～9.5	18	0.36
9.5～11.5
11.5～13.5	6	0.12
合計(jì)	50	1

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
（3）請(qǐng)你估算這所大學(xué)數(shù)學(xué)系的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間不少于10天的大約有多少人？

Answer 1

解：（1）結(jié)合頻數(shù)分布直方圖得出，表中5.5～7.5范圍內(nèi)頻數(shù)為：9，
9.5～11.5范圍內(nèi)頻數(shù)為：50-3-9-18-6=14；
∴頻數(shù)分布表如下圖

分組	頻數(shù)	頻率
3.5～5.5	3	0.06
5.5～7.5	9	0.18
7.5～9.5	18	0.36
9.5～11.5	14	0.28
11.5～13.5	6	0.12
合計(jì)	50	1

（2）根據(jù)（1）中所求補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如下圖；

（3）（8+6+4+2）÷50×1000=400（人）．
答：這所學(xué)校該年級(jí)的學(xué)生中，每學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間不少于10天的大約有400人．
分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布直方圖得出，以及頻數(shù)就是每一組中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，得出表中5.5～7.5范圍內(nèi)頻數(shù)為：9，進(jìn)而求出9.5～11.5范圍內(nèi)頻數(shù)，即可求解；
（2）利用（1）中所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可得出答案．注意長(zhǎng)方形高度要符合要求；
（3）首先根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，求出不少于10天所占的比例，然后再乘以全年級(jí)的總?cè)藬?shù)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了利用樣本估計(jì)總體和頻數(shù)分布直方圖與統(tǒng)計(jì)圖表的綜合應(yīng)用，利用圖表綜合應(yīng)用獲取正確信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．