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        1. 王老師出了一道操作探究題:已知凸四邊形ABCD(如甲圖)紙片,能否將凸四邊形紙片剪兩刀,分割成四塊,然后再拼成一個平行四邊形?

          小明思考一會兒后口述他的做法:(1)找出四邊的中點E、F、G、H;(2)沿EG、FH剪兩刀,分成四塊;(3)在C點處(見乙圖),將三塊……說到這里,王老師打斷了他的表述,“我只需要聽到這里,你的思路及操作非常正確”.

          1.(1)請你補充一下小明的口述,將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起?

          2.(2)請你說明一下,乙圖是平行四邊形紙塊嗎?(將兩個圖形進行恰當標注,以便解決問題)(10分)

           

          【答案】

           

          1.(1)紙塊I繞F點,順時針旋轉(zhuǎn)180°;紙塊III繞G點逆時針旋轉(zhuǎn)180°;紙塊II平移AC個單位長度至圖形右上角,使C、A重合,AE、AH與其它已有圖形的邊重合.(4分,紙塊II只強調(diào)“平移”字眼及它的方向,不要求平移單位。第一問如不全對者,對的第一個2分,另一個1分)

           

          2.(2)在四邊形ABCD中,∠A+∠B+∠C+∠D=360°(5分)∴這四個角可拼成一個周角(6分)

          紙塊I旋轉(zhuǎn)前,∠1+∠2=180°,旋轉(zhuǎn)后,仍有∠1+∠2=180°,即O1、F、O2在一直線上,其它同理,即說明構(gòu)成四邊形的“邊”.

                   剪拼前后,有∠3=∠O3,∠4=∠O1. (7分) 而∠3=∠4,∴∠O1=∠O2 (8分)

                           同理:∠O2=∠O4 ,(9分)  ∴四邊形O1 O2 O3 O4為平行四邊形.(10分)

                   說明:也可由說明兩條對邊分別平行,得平行四邊形.

           

          【解析】略

           

          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          小明思考一會兒后口述他的作法:
          (1)找出四邊的中點E、F、G、H;
          (2)沿EG、FH剪兩刀,分成四塊;
          (3)在C點處(見乙圖),將三塊…說到這里,王老師打斷了他的表述,“我只需要聽到這里,你的思路及操作非常正確”.
          (1)請你補充一下小明的口述,將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起?
          (2)請你說明一下,乙圖是平行四邊形紙塊嗎?(將兩個圖形進行恰當標注,以便解決問題)

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          1.(1)請你補充一下小明的口述,將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起?

          2.(2)請你說明一下,乙圖是平行四邊形紙塊嗎?(將兩個圖形進行恰當標注,以便解決問題)(10分)

           

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          小明思考一會兒后口述他的做法:(1)找出四邊的中點E、F、G、H;(2)沿EG、FH剪兩刀,分成四塊;(3)在C點處(見乙圖),將三塊……說到這里,王老師打斷了他的表述,“我只需要聽到這里,你的思路及操作非常正確”.
          【小題1】(1)請你補充一下小明的口述,將Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ進行怎樣的變換與Ⅳ拼在一起?
          【小題2】(2)請你說明一下,乙圖是平行四邊形紙塊嗎?(將兩個圖形進行恰當標注,以便解決問題)(10分)

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          科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012學年湖北省宜昌市長陽縣八年級第一學期期末模擬數(shù)學卷 題型:解答題

          王老師出了一道操作探究題:已知凸四邊形ABCD(如甲圖)紙片,能否將凸四邊形紙片剪兩刀,分割成四塊,然后再拼成一個平行四邊形?

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