Question

化簡求值：

x

(x-y)2

•

x2-y2

x+y

+(

2x+2

x-y

-2)，其中x，y滿足方程組

x+2y=3 x-y=2

．

Answer 1

分析：本題主要是分式的化簡與計算的綜合運算，關(guān)鍵是正確進行分式的通分、約分，并準確代值計算．該題的思路是先利用方程組解出x，y的值，再把代數(shù)式化簡，代數(shù)求值．

解答：解：∵

x+2y=3 x-y=2

∴

x=2 1 3 y= 1 3

原式=

x

(x-y)2

•

(x+y)(x-y)

x+y

+

x+2y+2

x-y

=

x

x-y

+

2+2y

x-y

=

x+2y+2

x-y

把x=2

1

3

，y=

1

3

代入得，原式=

5

2

．

點評：主要考查了方程組解的定義和分式的運算，此類題型的特點是，利用方程組解的定義解出x，y的值，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出，再把x，y的值代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值．