Question

作圖：在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)．

要求：①不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．
　　 ②寫(xiě)出你的作圖是以哪些知識(shí)為依據(jù)：________．

Answer 1

勾股定理
分析：①根據(jù)勾股定理，作出以1和3為直角邊的直角三角形，則其斜邊的長(zhǎng)即是；再以原點(diǎn)為圓心，以為半徑畫(huà)弧與數(shù)軸的正半軸的交點(diǎn)即為所求；
②作圖所用的知識(shí)即是勾股定理．
解答：①所畫(huà)圖形如下所示，其中點(diǎn)A即為所求；

②作圖是以勾股定理為依據(jù)的．
故答案為：勾股定理．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的知識(shí)，要求能夠正確運(yùn)用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示一個(gè)無(wú)理數(shù)，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，并靈活運(yùn)用勾股定理．