Question

為了了解初一學生每學期參加綜合實踐活動的情況，區(qū)教育行政部門隨機抽樣調(diào)查了某校初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統(tǒng)計圖中a的值，并求出該校初一學生總數(shù)；
（2）求出活動時間為5天的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；
（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？
（4）如果我區(qū)共有初一學生3000人，根據(jù)以上數(shù)據(jù)請你估計“活動時間不少于4天”的學生大約有多少人？

Answer 1

分析：（1）用1減去各部分所占的百分比，進行計算即可求出a值，根據(jù)活動2天的人數(shù)與所占的百分比進行計算即可求解；
（2）用總?cè)藬?shù)減去其他5天的人數(shù)，就等于活動5天的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；
（3）根據(jù)眾數(shù)的定義解答，根據(jù)中位數(shù)的定義找出第100個與第101個活動的天數(shù)的平均數(shù)即可；
（4）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖找出活動“活動時間不少于4天”的百分比，然后乘以3000即可．

解答：解：（1）1-10%-15%-30%-15%-5%=1-75%=25%，
活動2天的人數(shù)是20人，
20÷10%=200人；

（2）200-20-30-60-30-10=200-150=50人，如圖；

（3）根據(jù)圖形可得眾數(shù)是活動4天，第100個與第101個同學都在活動4天的組內(nèi)，
故中位數(shù)是活動4天；

（4）“活動時間不少于4天”的百分比是30%+25%+15%+5%=75%，
3000×75%=2250人．

點評：本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．畫扇形圖時注意圓心角的求法．