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          【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作DE∥AC且DE=OC，連接CE，OE． 
          （1）求證：OE=CD；
          （2）若菱形ABCD的邊長為4，∠ABC=60°，求AE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：在菱形ABCD中，OC=  AC． 
          ∴DE=OC．
          ∵DE∥AC，
          ∴四邊形OCED是平行四邊形．
          ∵AC⊥BD，
          ∴平行四邊形OCED是矩形． 
          ∴OE=CD．

          （2）解：在菱形ABCD中，∠ABC=60°， 
          ∴AC=AB=4，
          ∴在矩形OCED中，
          CE=OD=  =  =2  ．
          在Rt△ACE中，
          AE=  =2  ．

          【解析】（1）先求出四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直求出∠COD=90°，證明OCED是矩形，可得OE=CD即可；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AC=AB，再根據(jù)勾股定理得出AE的長度即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.
          （1）∠EAC與∠B相等嗎？為什么？
          （2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點(diǎn)D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是（ ） 
          A.AD=BD
          B.OD=CD
          C.∠CAD=∠CBD
          D.∠OCA=∠OCB
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解方程：
          （1）2x2﹣4x﹣3=0（配方法）
          （2）x（x+2）=2+x．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF． 求證：四邊形BCFE是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，函數(shù)y=﹣x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=kx（k為常數(shù)）的圖象交于點(diǎn)E，以BE、OE為鄰邊的平行四邊形是菱形．
          （1）求k；
          （2）過點(diǎn)B作y軸的垂線，交函數(shù)y=kx的圖象于點(diǎn)C，四邊形OACB是矩形嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合題。
          （1）解方程：x2=2x．
          （2）如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，將△ABC向右平移至△A′B′C′的位置，使得四邊形ABB′A′為菱形，求B′C的長． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】.如圖 1，AB∥CD，直線 EF 交 AB 于點(diǎn) E，交 CD 于點(diǎn) F，點(diǎn) G 在 CD 上，點(diǎn) P在直線 EF 左側(cè)，且在直線 AB 和 CD 之間，連接 PE，PG.
          (1) 求證： ∠EPG=∠AEP＋∠PGC；
          (2) 連接 EG，若 EG 平分∠PEF，∠AEP+ ∠ PGE=110°，∠PGC=∠EFC，求∠AEP 的度數(shù).
          (3) 如圖 2，若 EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分線所在的直線與 EF 相交于點(diǎn) H，則∠EPG 與∠EHG之間的數(shù)量關(guān)系為　　　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方形ABCD中，P是BC上一點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD得中點(diǎn)． 
          （1）證明△ADQ∽△QCP；
          （2）求證：AQ⊥QP．
          

			
          

			
          
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