Question

24、小明把一張邊長為10cm的正方形硬紙板的四周各剪去一個同樣大小的正方形，再折合成一個無蓋的長方體盒子（如圖）．如果這個無蓋的長方體底面積為81cm²，那么該長方體盒子體積是多少？

Answer 1

分析：設(shè)剪去的小正方形邊長為xcm，那么無蓋的長方體底面也為一個正方形，其邊長為（10-2x），根據(jù)無蓋的長方體底面積為81cm²，即可列出方程解題．

解答：解：設(shè)剪去的小正方形邊長為xcm，
根據(jù)題意得（10-2x）²=81，
解這個方程得x₁=0.5，x₂=9.5，
當x₂=9.5時，2x=19cm＞10cm，
所以x₂=9.5不合題意舍去，只取x=0.5．
∴長方體盒子體積=81×0.5=40.5cm³．
答：該長方體盒子體積是40.5cm³．

點評：此題內(nèi)容比較多，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵．此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．