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          如下圖，已知BE、CD分別是△ABC的角平分線，并且AE⊥BE于E點(diǎn)，AD⊥DC于D點(diǎn)． 求證：
          （1）DE∥BC；
          （2）．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）延長(zhǎng)AD、AE，交BC于F、G；
          ∵BE⊥AG，
          ∴∠AEB=∠BEG=90°；
          ∵BE平分∠ABG，
          ∴∠ABE=∠GBE；
          ∴∠BAE=∠BGE；
          ∴△ABG是等腰三角形；
          ∴AB=BG，E是AG中點(diǎn)；同理可得：AC=CF，D是AF中點(diǎn)；
          ∴DE是△AFG的中位線；
          ∴DE∥BC．
          （2）由（1）知DE是△AFG的中位線，
          ∴DE=FG；
          ∵FG=BG+CF﹣BC，且AB=BG，AC=CF；
          ∴FG=AB+AC﹣BC，即DE=（AB+AC﹣BC）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如下圖，已知BE、CD分別是△ABC的角平分線，并且AE⊥BE于E點(diǎn)，AD⊥DC于D點(diǎn)．
          求證：（1）DE∥BC；（2）DE=
          12
          (AB+AC-BC)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，已知BE、CD分別是△ABC的角平分線，并且AE⊥BE于E點(diǎn)，AD⊥DC于D點(diǎn)．
          求證：（1）DE∥BC；（2）數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2008-2009學(xué)年山東省棗莊市臺(tái)兒莊區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，已知BE、CD分別是△ABC的角平分線，并且AE⊥BE于E點(diǎn)，AD⊥DC于D點(diǎn)．
          求證：（1）DE∥BC；（2）．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年甘肅省蘭州市皋蘭四中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，已知BE、CD分別是△ABC的角平分線，并且AE⊥BE于E點(diǎn)，AD⊥DC于D點(diǎn)．
          求證：（1）DE∥BC；（2）．

          

			
          

			
          
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