Question

【題目】在一次數(shù)學興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲（每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區(qū)域內標上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區(qū)域內兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針所指區(qū)域內兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針所指區(qū)域內兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內為止）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

Answer 1

【答案】(1) 兩數(shù)和共有12種等可能結果；(2) 李燕獲勝的概率為；劉凱獲勝的概率為．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意列出表格，得出游戲中兩數(shù)和的所有可能的結果數(shù)；

（2）根據(jù)（1）得出兩數(shù)和共有的情況數(shù)和其中和小于12的情況、和大于12的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

試題解析：解：（1）根據(jù)題意列表如下：

可見，兩數(shù)和共有12種等可能性；

（2）由（1）可知，兩數(shù)和共有12種等可能的情況，其中和小于12的情況有6種，和大于12的情況有3種，∴李燕獲勝的概率為=；劉凱獲勝的概率為=．