Question

如圖，在一間房子的兩墻之間有一個(gè)底端在P點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在A點(diǎn)；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)梯子的頂端在D點(diǎn)．已知∠APB=45°，∠DPC=30°，點(diǎn)A到地面的垂直距離為2.4米，則點(diǎn)D到地面的垂直距離約是________米（精確到0.1）．

Answer 1

1.7
分析：由點(diǎn)A到地面的垂直距離為2.4米和∠APB=45°，可求出梯子的長度，在Rt△DPC中利用∠DPC=30°即可求出點(diǎn)D到地面的垂直距離．
解答：由題意可知AB⊥BC，DC⊥BC，
∵∠APB=45°，點(diǎn)A到地面的垂直距離為2.4米，
∴AP=AB=2.4×1.414≈3.4米，
∴DP=AP=3.4米，
∵∠DPC=30°，
∴DC=DP=1.7米，
∴點(diǎn)D到地面的垂直距離約是1.7米，
故答案為：1.7．
點(diǎn)評：此題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用，把握好AP=DP隱含條件是解決問題的關(guān)鍵．．