Question

（2012•南崗區(qū)二模）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為l個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)．將△OAB放置在網(wǎng)格中的平面直角坐標(biāo)系中，三角形頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為0（0，0）、A（1，3）、B（5，0）．
（1）畫出△OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后180°得到的△OCD（其中點(diǎn)A與C對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與點(diǎn)D）；
（2）連接AD、BC得到四邊形ABCD，過(guò)四邊形ABCD邊上的格點(diǎn)畫一條直線，將四邊形ABCD分成兩個(gè)圖形．并且使得所畫直線兩邊的圖形全等．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得∠ABO=∠CDO，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行求出AB∥CD，然后證明四邊形ABCD是平行四邊形，畫出過(guò)中心的直線即可．

解答：解：（1）如圖所示，△OCD即為所求作的三角形；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，∠ABO=∠CDO，
所以，AB∥CD，
所以，四邊形ABCD是平行四邊形，
所以，過(guò)點(diǎn)O的直線MN即為所求．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D的位置是解題的關(guān)鍵，還利用了平行四邊形的判定與性質(zhì)．