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          如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，連 接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三個等式中的兩個作為命題的題設(shè)，另一個作為命題的結(jié)論，構(gòu)成三個命題：①②?③：①③?②；②③?①．
          （1）以上三個命題是真命題的為（直接作答）                          ；
          （2）請選擇一個真命題進(jìn)行證明（先寫出所選命題，然后證明）
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）①②?③，①③?②，②③?①; （2）選擇①③?②，證明見解析．
          【解析】
          試題分析：（1）根據(jù)真命題的定義即可得出結(jié)論，
          （2）根據(jù)全等三角形的判定方法及全等三角形的性質(zhì)即可證明．
          試題解析：（1）①②?③，①③?②，②③?①，
          （2）選擇①③?②，
          證明：∵AB=AC，
          ∴∠B=∠C，
          在△ABD和△ACE中，
          ∵
          ∴△ABD≌△ACE（SAS），
          ∴AD=AE．
          考點(diǎn)：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2命題與定理．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江蘇無錫前洲中學(xué)八年級3月階段練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．
          （1）求證：EO=FO；（3分）
          （2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；（3分）
          （3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論（4分）
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江蘇宜興和橋?qū)W區(qū)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在□ABCD中，BD為對角線，E、F分別是AD、BD的中點(diǎn)，連結(jié)EF．若EF=3，則CD的長為（     ）
          A．2             B．3         C．4         D．6
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣東省深圳市石巖公學(xué)八年級3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長交B于點(diǎn)D，則下列說法中正確的個數(shù)是（　　）
          ①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
          A．1     B．2       C．3         D．4
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣東省深圳市石巖公學(xué)八年級3月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若不等式(a-3)x＞a-3的解集是x＜1，則a的取值范圍是（     ）
          A.    B.       C.     D.
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣東省云浮市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          連一連：
          （1）  
          （2）
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣東省云浮市八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠1+∠2+∠3=_____度，∠4+∠5+∠6=_____度．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣東省中山市八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          三角形三條邊長分別為1、2、，求其三條中線長．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆山西省孝義市八年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          提出問題：如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，另一條直角邊交邊DC與點(diǎn)E，求證：PB=PE
          分析問題：學(xué)生甲：如圖1，過點(diǎn)P作PM⊥BC，PN⊥CD，垂足分別為M，N通過證明兩三角形全等，進(jìn)而證明兩條線段相等．
          學(xué)生乙：連接DP，如圖2，很容易證明PD=PB，然后再通過“等角對等邊”證明PE=PD，就可以證明PB=PE了．
          解決問題：請你選擇上述一種方法給予證明．
          問題延伸：如圖3，移動三角板，使三角板的直角頂點(diǎn)P在對角線AC上，一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)B，另一條直角邊交DC的延長線于點(diǎn)E，PB=PE還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
           
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案