Question

如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角∠AMC=30°，窗戶的高在教室地面上的影長MN=米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米（點M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為    米．

Answer 1

【答案】分析：因為光線是平行的，所以在本題中出現(xiàn)一組相似三角形，根據(jù)對應(yīng)邊成比例列方程即可解答．
解答：解：∵BN∥AM
∴Rt△CBN∽Rt△CAM
即=tan30°=---（1）
∵AM∥NB
∴=tan30°=
即NC=
代入（1）得=
即AB=2m．
點評：本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用．解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．