Question

【題目】有一等腰直角三角形紙片，以它的對稱軸為折痕，將三角形對折，得到的三角形還是等腰直角三角形（如圖）．依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的倍．

Answer 1

【答案】
【解析】解：由于折疊一次后得到的等腰直角三角形與原等腰直角三角形是相似三角形，

得到的相似比=現(xiàn)在的斜邊：原來的斜邊= ，

∴折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的（ ）4= 倍．

所以答案是： ．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰直角三角形的相關知識，掌握等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個底角相等且等于45°，以及對翻折變換（折疊問題）的理解，了解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等．