Question

【題目】如圖，DA是∠BDF的平分線，∠3=∠4，若∠1=40°，∠2=140°，則∠CBD的度數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】70°
【解析】解：∵∠2=140°，

∴∠BDC=40°，

∵∠1=40°，

∴∠1=∠BDC，

∴AE∥CF，

∴∠4=∠ADF，

∵∠3=∠4，

∴∠3=∠ADF，

∴AD∥BC，

∵∠BDF=∠2=140°，DA平分∠BDF，

∴∠ADB= ×140°=70°，

∵AD∥BC，

∴∠CBD=∠BDA=70°，

所以答案是：70°．

【考點(diǎn)精析】利用平行線的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．