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        1. 【題目】(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查,整理出某種商品在第x()天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表

          時間()

          售價(/)

          x+40

          90

          每天銷量()

          200-2x

          200-2x

          (1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)問銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大?最大利潤是多少?

          (3)該商品在銷售過程中,共有多少天每天銷售利潤不低于4800元?請直接寫出結(jié)果.

          【答案】(1)y= ,(2) 第45天時,最大利潤為6050元;(3)41天.

          【解析】(1)根據(jù)單價乘以數(shù)量,可得利潤,即可得出答案;
          (2)分別求出兩段函數(shù)的最大值,再比較即可;
          (3)根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800,一次函數(shù)值大于或等于4800,可得不等式組,根據(jù)解不等式組,可得答案.

          :(1)當(dāng)1≤x<50時,y=(200-2x)(x+40-30)=-2x2+180x+2000,
          當(dāng)50≤x≤90時,
          y=(200-2x)(90-30)=-120x+12000,
          綜上所述:

          y= ,

          (2)當(dāng)1≤x<50時,
          y=-2x2+180x+2000,
          y=-2(x-45)2+6050.
          a=-2<0,
          ∴二次函數(shù)開口下,二次函數(shù)對稱軸為x=45,
          當(dāng)x=45時,y最大=6050,
          當(dāng)50≤x≤90時,yx的增大而減小,
          當(dāng)x=50時,y最大=6000,
          綜上所述,該商品第45天時,當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是6050元;
          (3)①當(dāng)1≤x<50時,y=-2x2+180x+2000≥4800,
          解得:20≤x<70,
          因此利潤不低于4800元的天數(shù)是20≤x<50,共30天;
          ②當(dāng)50≤x≤90時,y=-120x+12000≥4800,
          解得:x≤60,
          因此利潤不低于4800元的天數(shù)是50≤x≤60,共11天,
          所以該商品在整個銷售過程中,共41天每天銷售利潤不低于4800元.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】觀察下列有規(guī)律的點的坐標(biāo):……,依此規(guī)律,的坐標(biāo)為________的坐標(biāo)為_________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動,準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車.若租用1輛大車2輛小車共需租車費1000元;若租用2輛大車一輛小車共需租車費1100元.

          1)求大、小車每輛的租車費各是多少元?

          2)若每輛車上至少要有一名教師,且總租車費用不超過2300元,求最省錢的租車方案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=x2-4x+3x軸相交于點A,B(A在點B左側(cè)),頂點為M.平移該拋物線,使點M平移后的對應(yīng)點M'落在x軸上,B平移后的對應(yīng)點B'落在y軸上.則平移后的拋物線解析式為  (  )

          A. y=x2+2x+1 B. y=x2+2x-1 C. y=x2-2x+1 D. y=x2-2x-1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,直線a b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四種條件:

          ①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4180° ④∠3=∠8,其中能判斷是ab的條件的序號是(

          A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(10分)將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2PAC上的一個動點.

          (1)當(dāng)點P運動到∠ABC的平分線上時,連接DP,求DP的長;

          (2)當(dāng)點P在運動過程中出現(xiàn)PDBC時,求此時∠PDA的度數(shù);

          (3)當(dāng)點P運動到什么位置時,以D,P,B,Q為頂點的平行四邊形的頂點Q恰好在邊BC上?求出此時□DPBQ的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了提高學(xué)生書寫漢字的能力,增強保護漢字的意識,某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下:

          組別

          成績x

          頻數(shù)(人數(shù))

          第1組

          25≤x<30

          4

          第2組

          30≤x<35

          8

          第3組

          35≤x<40

          16

          第4組

          40≤x<45

          a

          第5組

          45≤x<50

          10

          請結(jié)合圖表完成下列各題:

          (1)求表中a的值;

          (2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;

          (3)若測試成績不低于40分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?

          (4)第5組10名同學(xué)中,有4名男同學(xué),現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進行對抗練習(xí),且4名男同學(xué)每組分兩人,求小宇與小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,RtABC的三個頂點A(-2,2),B(0,5),C(0,2).

          (1)ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到A1B1C,請畫出A1B1C的圖形.

          (2)平移ABC,使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為(-2,-6),請畫出平移后對應(yīng)的A2B2C2的圖形.

          (3)若將A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.

          (1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式;

          (2)求△AOB的面積

          (3) 當(dāng)自變量x滿足什么條件時,> .(直接寫出答案)

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          同步練習(xí)冊答案