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          16、如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，BP=5cm，△PAB繞點B旋轉(zhuǎn)后能與△MCB重合，連接PM，則PM=
          5
          cm．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：旋轉(zhuǎn)問題，旋轉(zhuǎn)之后兩三角形全等，即對應(yīng)邊，對應(yīng)角都相等，然后在△PBM中利用∠PBM=60°，可求出PM的長．
          解答：解：∵△PAB繞點B旋轉(zhuǎn)后能與△MCB重合，
          ∴BP=BM，∠ABP=∠CBM，
          ∵∠ABP+∠PBC=60°，
          ∴∠CBM+∠PBC=60°，
          ∴△PBM是等邊三角形，
          即PM=BP=5cm．
          點評：熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，抓住旋轉(zhuǎn)問題的特性，能夠解決一些簡單的旋轉(zhuǎn)問題，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          ．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。
          （1）求點B的坐標；
          （2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
          （3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          ．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。
          （1）求點B的坐標；
          （2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
          （3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖南長沙卷）數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          ．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。
          （1）求點B的坐標；
          （2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
          （3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011-2012學年山東勝利七中九年級中考二模數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ．當點P運動到原點O處時，記Q的位置為B．
          


          （1）求點B的坐標；
          


          （2）求證：當點P在x軸上運動（P不與O重合）時，∠ABQ為定值；
          


          


          （3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖北黃岡卷）數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          ．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0,2），點P是x軸上一動點，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角線APQ。當點P運動到原點O處時，記Q得位置為B。
          


          （1）求點B的坐標；
          


          （2）求證：當點P在x軸上運動（P不與Q重合）時，∠ABQ為定值；
          


          （3）是否存在點P，使得以A、O、Q、B為頂點的四邊形是梯形？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由。
          


          


           
          

			
          

			
          
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