Question

如圖一塊矩形的紙片CD=2cm，如果沿圖中的EC對折，B點剛好落在AD上，此時∠BCE=15°，則BC的長為（ ）cm．

A．4
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由折疊可知∠BCB'=2∠BCE=30°，根據(jù)矩形的性質(zhì)BC∥AD和Rt△B'CD中的B'C=2CD=4，可求得BC的長．
解答：解：∵△EB′C是△EBC翻折后得到的
∴∠BCB'=2∠BCE=30°
∵BC∥AD
∴∠CB'D=∠BCB'=30°
在Rt△B'CD中，B'C=2CD=4
∴BC=B'C=4．
故選A．
點評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等，對應(yīng)線段相等．