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          如下圖，直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F，點E的坐標為（﹣8，0），點A的坐標為（0，6）。
          （1）求k的值；
          （2）若點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，當點P運動過程中，試寫出△OPA的面積S與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
          （3）探究：當P運動到什么位置時，△OPA的面積為，并說明理由。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）∵直線y=kx+6分別與x軸、y軸相交于點E和點F，點E的坐標為（﹣8，0），
          ∴0=﹣8k+6，
          ∴k=；
          （2）如下圖，過P作PH⊥OA于H，

          ∵點P（x，y）是第二象限內(nèi)的直線上的一個動點，
          ∴PH=﹣x，而點A的坐標為（0，6），
          ∴S=×6（﹣x）=﹣3x（﹣8＜x＜0）；
          （3）當S=時，x=﹣，
          ∴y=+6=，
          ∴P坐標為（﹣，）。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分別是拋物線精英家教網(wǎng)y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點A、B的橫坐標（如下圖所示）．
          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）設（1）中的拋物線與y軸的交點為C，拋物線的頂點為D，請直接寫出點C、D的坐標并求出四邊形ABDC的面積；
          （3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          [注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（-
          b
          2a
          ，
          4ac-b2
          4a
          ）]．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第2章《二次函數(shù)》中考題集（38）：2.3 二次函數(shù)的應用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分別是拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點A、B的橫坐標（如下圖所示）．
          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）設（1）中的拋物線與y軸的交點為C，拋物線的頂點為D，請直接寫出點C、D的坐標并求出四邊形ABDC的面積；
          （3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          [注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（）]．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第23章《二次函數(shù)與反比例函數(shù)》中考題集（36）：23.5 二次函數(shù)的應用（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知一元二次方程x2-4x-5=0的兩個實數(shù)根為x1、x2，且x1＜x2．若x1、x2分別是拋物線y=-x2+bx+c與x軸的兩個交點A、B的橫坐標（如下圖所示）．
          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）設（1）中的拋物線與y軸的交點為C，拋物線的頂點為D，請直接寫出點C、D的坐標并求出四邊形ABDC的面積；
          （3）是否存在直線y=kx（k＞0）與線段BD相交且把四邊形ABDC的面積分為相等的兩部分？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          [注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（）]．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：同步題
				題型：單選題
			
          

						
          如下圖，直線y=kx+b（k<0）與x軸交于點（3，0），關于x的不等式kx+b>0的解集是
          

          

          [     ]
          

          A.x<3
          B.x>3
          C.x>0
          D.x<0
          

			
          

			
          
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