Question

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

根據(jù)以往所學(xué)的函數(shù)知識(shí)以及本題的條件，你能提出求解什么問(wèn)題？并解決這些問(wèn)題（至少三個(gè)問(wèn)題）.

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及三角形的面積公式即可求解.

解：①求反比例函數(shù)的解析式

設(shè)反比例函數(shù)解析式為

將A(-2,1)代入得 k = -2

所以反比例函數(shù)的解析式為

②求B點(diǎn)的坐標(biāo). (或n的值）

將x=1代入得y=-2

所以B(1,-2)

③求一次函數(shù)解析式

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b

將A(-2,1) B(1,-2) 代入得

解得

所以一次函數(shù)的解析式為y= -x-1

④利用圖像直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)一次函數(shù)值等于反比例函數(shù)值.

x= -2或x=1時(shí)

⑤利用圖像直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍.

x<-2或0<x<1

⑥利用圖像直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍.

-2<x<0或x>1

⑦求C點(diǎn)的坐標(biāo).

將y=0代入y= -x-1得x= -1

所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,0）

⑧求D點(diǎn)的坐標(biāo).

將x=0代入y= -x-1得y= -1

所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-1）

⑨求AOB的面積

=+=+=