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          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=6cm，AC=8cm．若動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)沿著B→A的方向運動，點Q以1cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A→C的方向運動，當點P到達點A時，點Q也隨之停止運動．設(shè)運動時間為t(s)，當△APQ是直角三角形時，t的值為___________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】，
          【解析】
          應(yīng)分兩種情況進行討論：①當PQ⊥AC時，△APQ為直角三角形，根據(jù)△APQ∽△ABC，可將時間t求出；②當PQ⊥AB時，△APQ為直角三角形，根據(jù)△APQ∽△ACB，可將時間t求出．
          解：∵AB是直徑，
          ∴∠C=90°，
          又∵BC=6cm，AC=8 
          ∴AB=10，
          則AP=（10-2t）cm，AQ=t，
          ∵當點P到達點A時，點Q也隨之停止運動，
          ∴0＜t≤5，
          ①如圖1，當PQ⊥AC時，PQ∥BC，則
          △APQ∽△ABC，
          ∴，
          ∴，
          解得t=，
          ②如圖2，當PQ⊥AB時，△APQ∽△ACB，
          則，解得
          故答案為：，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下圖中的方格圖均是由邊長為1的小正方形組成的，現(xiàn)通過圖形變換將圖1中陰影部分的圖形割補成一個正方形。其思想方法是：由于要拼成的正方形的面積為“5”(由5個小正方形組成)，則正方形的邊長為，而＝。因此，具體做法是：①連結(jié)A1A3、A1A5；②將△A1A2A3繞A3沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°；③將△A1A5A6繞A5沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°；④將小正方形A1A6A7A8先向左平移2個單位，再向上平移1個單位。圖中四邊形A1A3A4A5即是所求作的正方形。仿照此方法將圖2中的陰影部分的圖形割補成正方形。(要求：直接在圖上畫出圖形，并寫出一種具體做法。) 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED．
          （1）試判斷△BEC是否為等腰三角形，并說明理由．
          （2）若AB=1，∠ABE=45°，求BC的長．
          （3）在原圖中畫△FCE，使它與△BEC關(guān)于CE的中點O成中心對稱，此時四邊形BCFE是什么特殊平行四邊形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司從2009年開始投入技術(shù)改造資金，經(jīng)技術(shù)改進后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如表：
          年度
          2009
          2010
          2011
          2012
          投入技改資金x（萬元）
          2.5
          3
          4
          4.5
          產(chǎn)品成本y（萬元/件）
          7.2
          6
          4.5
          4
          （1）試判斷：從上表中的數(shù)據(jù)看出，y與x符合你學(xué)過的哪個函數(shù)模型？請說明理由，并寫出它的解析式．
          （2）按照上述函數(shù)模型，若2013年已投入技改資金5萬元
          ①預(yù)計生產(chǎn)成本每件比2012年降低多少元？
          ②如果打算在2013年把每件產(chǎn)品的成本降低到3.2萬元，則還需投入技改資金多少萬元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置．
          （1）旋轉(zhuǎn)中心是點 ，旋轉(zhuǎn)角度是　　　　　　度；
          （2）若連結(jié)EF，則△AEF是 三角形；并證明；
          （3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于一個三角形，設(shè)其三個內(nèi)角的度數(shù)分別為x°、y°和z°，若x、y、z滿足x2+y2＝z2，我們定義這個三角形為美好三角形．
          （1）△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝80°，則△ABC　 　（填“是”或“不是”）美好三角形；
          （2）如圖，銳角△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠C＝60°，AC＝2，⊙O的直徑是2，求證：△ABC是美好三角形；
          （3）已知△ABC是美好三角形，∠A＝30°，求∠C的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠AOB＝45°，點M，N在邊OB上，OM＝x，ON＝x+4，點P是邊OA上的點，且△PMN是等腰三角形．在x>2的條件下，（1）當x＝______時，符合條件的點P只有一個；（2）當x＝______時，符合條件的點P恰好有三個．（兩個小題都只寫出一個數(shù)即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在不透明的袋子中有四張標有數(shù)字1，2，3，4的卡片，小明、小華兩人按照各自的規(guī)則玩抽卡片游戲。
          小明畫出樹形圖如下：
          小華列出表格如下：
           第一次
          第二次
          1
          2
          3
          4
          1
          （1，1）
          （2，1）
          （3，1）
          （4，1）
          2
          （1，2）
          （2，2）
          ①
          （4，2）
          3
          （1，3）
          （2，3）
          （3，3）
          （4，3）
          4
          （1，4）
          （2，4）
          （3，4）
          （4，4）
          回答下列問題：
          （1）根據(jù)小明畫出的樹形圖分析，他的游戲規(guī)則是：隨機抽出一張卡片后 （填“放回”或“不放回”），再隨機抽出一張卡片；
          （2）根據(jù)小華的游戲規(guī)則，表格中①表示的有序數(shù)對為 ；
          （3）規(guī)定兩次抽到的數(shù)字之和為奇數(shù)的獲勝，你認為淮獲勝的可能性大？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作.《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問燕、雀一枚各重幾何？”
          譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕.將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問雀、燕毎只各重多少斤？”
          設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為_______.
          

			
          

			
          
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