Question

解決問題：
學(xué)校食堂用雞肉和豬肉分別加工兩種售價相同的菜，每斤雞肉加工3份，每斤豬肉加工4份，售價都為每份3元．已知每斤雞肉的采購價為12元，每斤豬肉的采購價為10元．某中餐用去的雞肉和豬肉的采購總金額為2160元，設(shè)食堂采購雞肉x斤，銷售雞肉菜的利潤為y₁元，銷售豬肉菜的利潤為y₂元．
（1）分別求出y₁與x的函數(shù)關(guān)系式和y₂與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）學(xué)校食堂在兩種菜的加工和銷售過程中（兩種菜一起核算），執(zhí)行“零利潤”政策（即A元的肉加式后的銷售金額仍為A元）．求食堂在此次中餐中用去的雞肉和豬肉各多少斤？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)利潤=售價-采購價分別列式整理即可得解；
（2）根據(jù)（1）中兩個函數(shù)關(guān)系式和零利潤列出方程求解即可．

解答：解：（1）設(shè)食堂采購雞肉x斤，則用去12x元，那么食堂采購豬肉用去（2160-12x）元，共采購豬肉（216-1.2x）斤，依題意得，
y₁=3x•3-12x=9x-12x=-3x，
y₂=4×（216-1.2x）×3-（2160-12x），
=2592-14.4x-2160+12x，
=-2.4x+432，
12x≤2160，
解得x≤180，
216-1.2x≥0，
解得x≤180，
故，y₁=-3x（0≤x≤180），
y₂=-2.4x+432（0≤x≤180）；

（2）依題意得，-3x+（-2.4x+432）=0，
解得x=80，
216-1.2×80=120，
答：食堂在此次中餐中用去的雞肉和豬肉分別是80斤、120斤．

點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解利潤=售價-采購價，零利潤的定義是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點．