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				（2008•衡陽）觀察下列各式：
          （x-1）（x+1）=x2-1
          （x-1）（x2+x+1）=x3-1
          （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
          根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數(shù)）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：觀察其右邊的結果：第一個是x2-1；第二個是x3-1；…依此類推，則第n個的結果即可求得．
          解答：解：（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
          點評：本題考查了平方差公式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：右邊x的指數(shù)正好比前邊x的最高指數(shù)大1是解題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2001年湖北省武漢市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2008•衡陽）觀察下列各式：
          （x-1）（x+1）=x2-1
          （x-1）（x2+x+1）=x3-1
          （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
          根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《整式》（04）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2008•衡陽）觀察下列各式：
          （x-1）（x+1）=x2-1
          （x-1）（x2+x+1）=x3-1
          （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
          根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008年湖南省衡陽市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2008•衡陽）觀察下列各式：
          （x-1）（x+1）=x2-1
          （x-1）（x2+x+1）=x3-1
          （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
          根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數(shù)）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2005年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2008•衡陽）觀察下列各式：
          （x-1）（x+1）=x2-1
          （x-1）（x2+x+1）=x3-1
          （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
          根據(jù)前面各式的規(guī)律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數(shù)）．
          

			
          

			
          
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