Question

（2012•南昌）我們約定：如果身高在選定標(biāo)準(zhǔn)的±2%范圍之內(nèi)都稱為“普通身高”．為了了解某校九年級男生中具有“普通身高”的人數(shù)，我們從該校九年級男生中隨機抽出10名男生，分別測量出他們的身高（單位：cm），收集并整理如下統(tǒng)計表：

男生序號	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
身高x（cm）	163	171	173	159	161	174	164	166	169	164

根據(jù)以上信息，解答如下問題：
（1）計算這組數(shù)據(jù)的三個統(tǒng)計量：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）請你選擇其中一個統(tǒng)計量作為選定標(biāo)準(zhǔn)，找出這10名男生中具有“普通身高”是哪幾位男生？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行計算即可得解；
（2）根據(jù)（1）中求出的數(shù)據(jù)，求出普通身高的取值范圍，然后確定學(xué)生序號即可．

解答：解：（1）平均數(shù)為：

163+171+173+159+161+174+164+166+169+164

10

=166.4（cm）；
10名同學(xué)身高從小到大排列如下：
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，
中位數(shù)：

166+164

2

=165（cm）；
眾數(shù)：164（cm）；

（2）選平均數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：
身高x滿足166.4×（1-2%）≤x≤166.4×（1+2%）
即163.072≤x≤169.728時為普通身高，
此時⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普通身高”．
選中位數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：
身高x滿足165×（1-2%）≤x≤165×（1+2%）
即161.7≤x≤168.3時為普通身高，此時①⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”．
選眾數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)：
身高x滿足164×（1-2%）≤x≤164×（1+2%）
即160.72≤x≤167.28時為普通身高，此時①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普通身高”．

點評：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．