Question

【題目】綠谷商場(chǎng)“家電下鄉(xiāng)”指定型號(hào)冰箱、彩電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：

（1）按國(guó)家政策，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價(jià)13%的政府補(bǔ)貼．農(nóng)民田大伯到該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了冰箱、彩電各一臺(tái)，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？

（2）為滿(mǎn)足農(nóng)民需求，商場(chǎng)決定用不超過(guò)85000元采購(gòu)冰箱、彩電共40臺(tái)，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的．

①請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；

②哪種進(jìn)貨方案商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)），最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）572元；（2）①見(jiàn)解析；②3620元.

【解析】

（1）總售價(jià)（冰箱總售價(jià)+彩電總售價(jià)），根據(jù)此關(guān)系計(jì)算即可；

（2）冰箱總價(jià)+彩電總價(jià)，冰箱的數(shù)量彩電數(shù)量的，先根據(jù)此不等式求得的取值范圍.總利潤(rùn)為：冰箱總利潤(rùn)+彩電總利潤(rùn)，然后根據(jù)自變量的取值選取即可.

（1），

答：可以享受政府572元的補(bǔ)貼；

（2）①設(shè)冰箱采購(gòu)x臺(tái)，則彩電購(gòu)買(mǎi)（40-x）臺(tái)，

，

解得，

為正整數(shù)

、、，

該商場(chǎng)共有3種進(jìn)貨方案.

方案一：冰箱購(gòu)買(mǎi)臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)臺(tái)；

方案二：冰箱購(gòu)買(mǎi)臺(tái)，彩電購(gòu)買(mǎi)臺(tái)；

方案三：冰箱購(gòu)買(mǎi)臺(tái)，彩電 購(gòu)買(mǎi)臺(tái).

②設(shè)商場(chǎng)獲得總利潤(rùn)元，根據(jù)題意得

，

，

隨的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，元

答：方案三商場(chǎng)獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是元.