Question

如圖，已知△ABC是一張紙片，把∠A沿DE折疊，點(diǎn)A落在A′的位置，當(dāng)∠1+∠2=100°時(shí)，則∠A的度數(shù)=

50°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，再利用平角的定義得∠AED+∠A′ED+∠1=180°，∠ADE+∠A′DE+∠2=180°，根據(jù)等式的性質(zhì)得到2∠AED+∠1+2∠ADE=360°，把∠1+∠2=100°代入得到∠AED+∠ADE=130°，然后在△ADE中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠A的度數(shù)．

解答：解：∵把△ABC的∠A沿DE折疊，點(diǎn)A落在A′的位置，
∴∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，
∵∠AED+∠A′ED+∠1=180°，∠ADE+∠A′DE+∠2=180°，
∴2∠AED+∠1+∠2+2∠ADE=360°，
而∠1+∠2=100°，
∴∠AED+∠ADE=130°，
∵∠AED+∠ADE+∠A=180°，
∴∠A=180°-130°=50°．
故答案為50°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°．也考查了折疊的性質(zhì)．