Question

如圖，已知函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標是________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：P1(0，－4)P2(－4，－4)P3(4，4) 　　分析：先求出B、O、E的坐標，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)畫出圖形，即可求出P點的坐標． 　　解答：解：如圖∵△AOE的面積為4，函數(shù)y＝的圖象過一、三象限， 　　∴k＝8， 　　∵函數(shù)y＝2x和函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點， 　　∴A、B兩點的坐標是：(2，4)(－2，－4)， 　　∵以點B、O、E、P為頂點的平行四邊形共有3個， 　　∴滿足條件的P點有3個，分別為： 　　P1(0，－4)，P2(－4，－4)，P3(4，4)． 　　故答案為：P1(0，－4)，P2(－4，－4)，P3(4，4)． 　　點評：此題考查了反比例函數(shù)綜合，用到的知識點是反比例函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是畫圖形把P點的所有情況都畫出來．

提示：

考點：反比例函數(shù)綜合題．