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				如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O切AC于E，求AD：BD的值．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：連接OE，因?yàn)锳C為切線，故可知OE⊥AC，即OE∥BC，設(shè)出⊙O的直徑，利用平行列出比例式對其求解即可得出OB的長度．然后由圖中相關(guān)線段間的和差關(guān)系來求線段AD的長度．
          解答：解：連接OE，設(shè)圓的半徑為x．
          ∵⊙O切AC于E，
          ∴∠AEO=90°，
          ∴∠AEO=∠C=90°，
          ∴OE∥BC，
          ∴△AEO∽△ACB，
          ∴OE：BC=AO：AB，
          又∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，
          可得AB=15，
          所以x：9=（15-x）：15
          解得x=，
          ∴AD=AB-2x=，
          ∴AD：BD=：=1：3．
          即AD：BD的值是1：3．
          點(diǎn)評：本題主要考查了切線的性質(zhì)，本題也可以利用平行線的性質(zhì)列出比例式求解即可得出⊙O的半徑．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•莆田質(zhì)檢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，以AE為直徑的⊙O過點(diǎn)D，且交AC于點(diǎn)F．
          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）若CD=6，AC=8，求AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線，它們相交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D到BC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將三角板中一個(gè)30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng)，使這個(gè)30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC相交于點(diǎn)E、F，且使DE始終與AB垂直．
          （1）畫出符合條件的圖形．連接EF后，寫出與△ABC一定相似的三角形；
          （2）設(shè)AD=x，CF=y．求y與x之間函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
          （3）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
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          ，則cos∠CBD的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，連接DE，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止．點(diǎn)P在AD上以
          		5
          cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時(shí)，過點(diǎn)P作PQ⊥AC于點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在線段AC上．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
          （1）當(dāng)點(diǎn)P在線段DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DP的長為
          （t-2）
          （t-2）
          cm，（用含t的代數(shù)式表示）．
          （2）當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時(shí)，求t的值．
          （3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時(shí)，設(shè)五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案