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          5、如圖，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，且∠BAD：∠BAC=1：3，則∠C的度數(shù)是
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          度．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由DE垂直平分AC可得∠DAC=∠DCA；∠ADB是△ACD的外角，故∠DAC+∠DCA=∠ADB又因?yàn)椤螧=70°?∠BAD=180°-∠B-∠BAD，由此可求得角度數(shù)．
          解答：解：設(shè)∠BAD為x，則∠BAC=3x，
          ∴DE是AC的垂直平分線(xiàn)，
          ∴∠C=∠DAC=3x-x=2x，
          根據(jù)題意得：180°-（x+70°）=2x+2x，
          解得x=22°，
          ∴∠C=∠DAC=22°×2=44°．
          故填44°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)（垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，和線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等），難度一般．考生需要注意的是角的比例關(guān)系的設(shè)法，應(yīng)用列方程求解是正確解答本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
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          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線(xiàn)，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
          （　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、（
          		2
          2
          ）7
          C、
          1
          4
          D、
          1
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
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          cm．
          

			
          

			
          
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