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          梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC

          試說明：⑴AE =" DC" ⑵ AB = CE
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明見解析
          （1）∵AD∥BC
          ∴AD∥EC
          又∵AE∥DC
          ∴四邊形AECD是平行四邊形
          ∴AE=CE
          （2）∵BD平分∠ABC
          ∴∠ABD=∠CBD
          又∵AD∥BC
          ∴∠ADB=∠CBD
          ∴∠ADB=∠ADB
          ∴AB=AD
          ∵四邊形AECD是平行四邊形(已證)
          ∴AB=CE
          （1）由于AE與CD是四邊形AECD的一組對邊，只需證明它是平行四邊形即可．
          （2）由（1）知，AECD是平行四邊形，所以CE等量轉(zhuǎn)化為AD，同樣，結(jié)合已知條件，AB
          也可以等量轉(zhuǎn)化成AD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知E是平行四邊形ABCD的邊AB上的點，連接DE．
          （1）在∠ABC的內(nèi)部，作射線BM交線段CD于點F，使∠CBF=∠ADE；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
          （2）在（1）的條件下，求證：△ADE≌△CBF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在等腰梯形ＡBCD中，∠C=600，AD=CD，E、F分別在AD、CD上，DE=CF，AF、BE交于點P．求∠BPF的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方形、正方形和正方形的位置如圖所示，點在線段上，已知
          正方形的邊長為3，則的面積為         ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題是真命題的是【   】
          A．對角線相等的四邊形是矩形B．一組鄰邊相等的四邊形是菱形 
          C．四個角是直角的四邊形是正方形D．對角線相等的梯形是等腰梯形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點，則PK+QK的最小值為【   】

          　 
          A．1B．C．2 D．＋1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使得點C落在邊AB上的點H處，點D落在點G處，若∠AHG = 40°，
          則∠GEF的度數(shù)為　　　　　　　　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5cm，BC=11cm，高DE=4cm，該梯形的中位線長是        cm；梯形的周長是          cm．(每格1分)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法中錯誤的是
          A．矩形的對角線互相平分且相等B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
          C．等腰梯形的兩條對角線相等D．等腰三角形底邊的中點到兩腰的距離相等
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案